Chuyện vui về Toán nâng cao
Đầu xuân năm mới, một nhóm học sinh cũ đến thăm cô giáo đã bồi dưỡng các em học Toán thời còn là học sinh tiểu học. Trong câu chuyện vui về giải toán, một học sinh đã trách khéo cô giáo cũ:
"Em bây giờ đang học cấp hai, khi được giải bài toán về "gà và chó", em thấy nó đơn giản quá. Chúng em chỉ đặt số chó là x, số gà là y, rồi giải hệ phương trình là tìm ngay ra được đáp số.
Em nhớ lại hồi ở tiểu học, cô cho bài toán này, cứ bắt chúng em phải nào là "chặt mỗi con chó đi 2 chân để còn 2 chân" mà giải, lúc khác cô lại bảo phải "cắm cho mỗi con gà thêm 2 chân để có 4 chân" mà giải... Ôi! phức tạp quá. Chúng em cứ thấy "ghê ghê" thế nào ấy, tìm được đáp số mà thấy thương lũ gà chó phải "cắm chân, chặt chân".
Giá như bài toán nâng cao đó, cô cứ để chúng em lên cấp hai được giải bằng ưu thế của đại số thì hay biết mấy. Cô cứ bắt chúng em phải quay về số học để mà nâng cao thì quá sức chúng em.
Em nói thật, lên cấp hai được có trong tay công cụ giải toán mạnh hơn bằng cách lập phương trình đại số thì những bài toán đó, chúng em không còn nhớ tới cách giải bằng số học nữa".
Sợ cô giáo chạnh lòng, một em khác đỡ lời: "Thưa cô, chúng em cũng có cảm nhận như bạn, nhưng chúng em cũng nhớ và thích thú với những bài toán "nâng cao" mà cô dẫn dắt một cách tự nhiên gợi ra nhiều suy nghĩ cho chúng em. Em nhớ mãi từ bài toán “Tìm hai số biết tổng và hiệu” đơn giản trong sách giáo khoa, cô đã “chế biến”, nâng cao dần thành 7 bài toán thú vị, hấp dẫn và rất gần gũi với cuộc sống.
Đặc biệt, không chỉ chúng em được học toán nâng cao đúng nghĩa mà còn được học cả “văn nâng cao” nữa. Đó là cô đã khéo léo, sáng tạo khi thay từ “tổng, hiệu” bằng các từ khác như: "Chia cho" và "nhiều hơn"/"ít hơn"; "góp lại"/"làm chung" và "nhiều hơn"/"ít hơn"; "chu vi" và "ngắn hơn"/"dài hơn"; "đi ngược chiều gặp nhau" và "đi nhiều hơn/"đi ít hơn"; "năm sinh hai người" hoặc "sinh cách nhau"; "phần này cho phần kia"; tuổi của một người ở 2 thời điểm”.
Câu chuyện vui của các em có một thời học "toán nâng cao" từ bậc tiểu học trong ngày đầu xuân năm mới thật sự phải trăn trở và nghĩ suy.
Nhiều bài tập toán nâng cao quá khó
Các bài tập “nâng cao” trong dạy học Toán bậc tiểu học là vấn đề cần được quan tâm, đặc biệt là trong bối cảnh dạy học phát triển năng lực và phẩm chất người học hiện nay.
Nhiều giáo viên vẫn thường ra thêm bài tập nâng cao về nhà cho học sinh tiểu học. Nhiều bài tập không liên quan gì đến nội dung đã học, nhiều bài tập quá khó, quá sức với học sinh, có tính chất đánh đố.
Nhiều bài toán được giải bằng cách gọi các số cần tìm là x, y, z... hay a, b, c... rồi đưa ra những phương trình, thậm chí bất phương trình và giải để tìm ra các "ẩn" này. Nhiều bài toán về dãy số được đưa vào cho học sinh tiểu học dưới dạng "dãy số cách đều" (thực chất là cấp số cộng của kiến thức toán lớp 11).
Nhiều bài toán sử dụng phương pháp diện tích của cấp THCS đã thấy rất nhiều ở các đề thi cấp tiểu học. Đâu là ranh giới giữa toán tiểu học và toán của các lớp trên? Khi dạy học sinh giỏi cần nâng cao theo kiểu nào để rèn luyện tư duy chứ không phải biến học sinh thành các cái "máy giải toán"?
Có lẽ nên đổi tên các bài toán "nâng cao" thành các bài toán "nâng cánh", làm sao các bài toán đó giúp các em nâng được đôi cánh để bay cao, tự chiếm lĩnh được kiến thức trên bầu trời toán học bao la mà các em mong muốn. Rất mong các chuyên gia, các nhà giáo dục, các thầy giáo, cô giáo cấp tiểu học cùng trao đổi.