Điểm b Khoản 3 Điều 53 Luật Việc làm 2013 quy định:

Tạm dừng, tiếp tục, chấm dứt hưởng trợ cấp thất nghiệp

1. Người đang hưởng trợ cấp thất nghiệp bị tạm dừng hưởng trợ cấp thất nghiệp khi không thông báo về việc tìm kiếm việc làm hằng tháng theo quy định tại Điều 52 của Luật này.

2. Người lao động bị tạm dừng hưởng trợ cấp thất nghiệp nếu vẫn còn thời gian được hưởng theo quyết định thì tiếp tục hưởng trợ cấp thất nghiệp khi thực hiện thông báo về việc tìm kiếm việc làm hằng tháng theo quy định tại Điều 52 của Luật này.

3. Người đang hưởng trợ cấp thất nghiệp bị chấm dứt hưởng trợ cấp thất nghiệp trong các trường hợp sau đây:

a) Hết thời hạn hưởng trợ cấp thất nghiệp;

b) Tìm được việc làm;

…

4. Người lao động bị chấm dứt hưởng trợ cấp thất nghiệp thuộc các trường hợp quy định tại các Điểm b, c, h, l, m và n Khoản 3 Điều này được bảo lưu thời gian đóng bảo hiểm thất nghiệp làm căn cứ để tính thời gian hưởng trợ cấp thất nghiệp cho lần tiếp theo khi đủ điều kiện quy định tại Điều 49 của Luật này.

Thời gian bảo lưu được tính bằng tổng thời gian đóng bảo hiểm thất nghiệp trừ đi thời gian đóng đã hưởng trợ cấp thất nghiệp, theo nguyên tắc mỗi tháng đã hưởng trợ cấp thất nghiệp tương ứng 12 tháng đã đóng bảo hiểm thất nghiệp.

Như vậy, khi người lao động tìm được việc làm thì sẽ bị chấm dứt hưởng trợ cấp thất nghiệp.

Bên cạnh đó, Khoản 4 Điều 21 Nghị định 28/2015/NĐ-CP quy định:

Chấm dứt hưởng trợ cấp thất nghiệp

...

4. Người lao động đang hưởng trợ cấp thất nghiệp bị chấm dứt hưởng trợ cấp thất nghiệp vào những ngày của tháng đang hưởng trợ cấp thất nghiệp thì người lao động vẫn được hưởng trợ cấp thất nghiệp của cả tháng đó.

..

Như vậy, trường hợp người lao động đang hưởng trợ cấp thất nghiệp nhưng tìm được việc vào những ngày của tháng đang hưởng trợ cấp thất nghiệp thì vẫn được hưởng trợ cấp thất nghiệp của cả tháng đó.