Theo đó Điều 6 Thông tư 37/2021/TT-BYT quy định trách nhiệm tổ chức thực hiện:

1. Ủy ban nhân dân cấp tỉnh có trách nhiệm

a) Quy định cụ thể chức năng, nhiệm vụ, quyền hạn và cơ cấu tổ chức của Sở Y tế phù hợp với yêu cầu quản lý, đặc thù của địa phương và tiêu chí thành lập tổ chức theo quy định của pháp luật; quyết định việc thành lập, tổ chức lại, giải thể các đơn vị sự nghiệp công lập trong lĩnh vực y tế phù hợp với quy hoạch mạng lưới các đơn vị sự nghiệp công lập thuộc lĩnh vực y tế được cấp có thẩm quyền phê duyệt và theo hướng dẫn của Bộ Y tế, Bộ Nội vụ; quyết định việc chuyển các Trung tâm Y tế cấp huyện về Ủy ban nhân dân cấp huyện quản lý khi bảo đảm các tiêu chí, điều kiện về cơ sở vật chất, nhân lực, tài chính theo quy định của pháp luật;

b) Chỉ đạo Sở Y tế, Sở Nội vụ, Ủy ban nhân dân cấp huyện rà soát, xây dựng hoặc sửa đổi, bổ sung Đề án vị trí việc làm và cơ cấu ngạch công chức của Sở Y tế, Phòng Y tế và Đề án vị trí việc làm trong các đơn vị sự nghiệp công lập trực thuộc Sở Y tế theo quy định; thực hiện việc rà soát biên chế công chức, số lượng người làm việc trong các đơn vị sự nghiệp để báo cáo Ủy ban nhân dân cấp tỉnh đề xuất cơ quan có thẩm quyền phân bổ, điều chỉnh biên chế công chức và số lượng người làm việc cho Sở Y tế, Phòng Y tế bảo đảm triển khai thực hiện các nhiệm vụ theo quy định của pháp luật;

c) Chỉ đạo, hướng dẫn Ủy ban nhân dân cấp huyện quy định cụ thể chức năng, nhiệm vụ, quyền hạn, tổ chức, biên chế của Phòng Y tế và nhiệm vụ, quyền hạn, biên chế thực hiện công tác tham mưu quản lý về y tế của Văn phòng Hội đồng nhân dân và Ủy ban nhân dân ở những nơi không tổ chức riêng Phòng Y tế bảo đảm triển khai thực hiện các nhiệm vụ theo quy định của pháp luật.

...

Như vậy, việc xây dựng đề án vị trí việc làm và cơ cấu ngạch công chức của Phòng Y tế là trách nhiệm của Ủy ban nhân dân cấp tỉnh.