Son Heung-min hiện là cầu thủ Châu Á xuất sắc nhất đang chơi bóng tại Premier League. Anh đang là ngôi sao của Tottenham và là trụ cột của đội tuyển Hàn Quốc.
Là cái tên có ảnh hưởng lớn tại xứ sở kim chi nhưng những tin đồn về đời tư của Son không có nhiều, tuy nhiên nếu có thì chủ yếu là liên quan đến những idol trong giới giải trí.
Năm 2014, tấm ảnh Son Heung-min nắm tay Minah (nhóm Girl's Day) vào ban đêm đã bị truyền thông chụp lại. Trong loạt ảnh được The Fact công bố, cả hai cùng đi dạo và tận hưởng buổi hẹn hò tại một quán cafe.
Tuy nhiên, cả hai lại phản hồi ngược nhau về thông tin này. Công ty của Minah thừa nhận cặp đôi đang tìm hiểu nhau, trong khi Son Heung-min phủ nhận.
Trang Naver cho biết, phía tiền đạo này đã đưa ra thông báo rằng: "Tôi rất ngạc nhiên trước thông báo của Minah. Chúng tôi chưa bao giờ hẹn hò".
Công chúng nổ ra tranh cãi rằng ai là người nói dối. Trước áp lực vì sự quan tâm cao độ từ khán giả, sau vài tháng, đại diện của Minah đưa ra thông báo cả hai đã chia tay.
Hơn 1 năm sau, vào tháng 11.2015, tờ The Fact đưa tin độc quyền Yoo So-young (nhóm After School) bị bắt gặp lái xe đến Paju, nơi Son Heung-min đang tập luyện và có một buổi hẹn hò bên nhau.
So-young sinh năm 1986, hơn Son 6 tuổi và sở hữu lượng fan lớn thời điểm đó.
Câu chuyện càng được chú ý khi Sonny (tên thật mật của Son Heung-min) ăn mừng với bàn tay tạo hình chữ S (được cho là viết tắt tên của So-young) sau khi ghi bàn ở vòng loại thứ 2 World Cup 2018 cùng tuyển Hàn Quốc.
Nữ idol này cũng thừa nhận đang hẹn hò với Son Heung-min. Tuy nhiên, một lần nữa chân sút của tuyển Hàn Quốc phủ nhận: "Giữa chúng tôi chỉ là mối quan hệ chị em thân thiết".
Tháng 1.2016, cả hai được cho là đã chia tay. Vào năm 2018, Soyoung nói trên sóng Happy Together khẳng định, cô và Son Heung-min đã từng hẹn hò vào 3 năm trước.
Sau 2 lần phủ nhận tin đồn hẹn hò dù đối phương thừa nhận, Son Heung-min bị nhiều khán giả chỉ trích. Họ cho rằng, tiền đạo sinh năm 1992 chọn làm tổn thương bạn gái của mình vì sợ ảnh hưởng đến danh tiếng.
Từ đó trở đi, Son không còn bất kỳ tin đồn hẹn hò hay kết hôn với cô gái nào. Cho đến năm 2021, Sonny một lần nữa dính tin đồn hẹn hò với thành viên nhóm nhạc nữ, lần này là Jisoo của Blackpink. Tin đồn nổ ra khi Jisoo đến xem trận đấu của tiền đạo Tottenham ở London. Trùng hợp, Son Heung-min đã ghi bàn và làm trái tim hướng về khán giả.
Người hâm mộ còn phát hiện ra cả hai cùng bay từ Pháp về Hàn trùng ngày, dù Sonny sống ở Anh. Rất nhanh sau đó, YG Entertainment khẳng định, đó là tin đồn vô căn cứ.
Về quan điểm tình yêu và hôn nhân, Son Heung-min nhiều lần khẳng định sẽ chỉ kết hôn sau khi giải nghệ. Hiện anh muốn tập trung cho bóng đá và không muốn bị chú ý nhiều về đời tư.