Lúc 10h sáng 4.10 (giờ địa phương), tại trụ sở của Phái đoàn, toàn thể cán bộ, nhân viên các cơ quan đại diện Việt Nam tại New York do Đại sứ Đặng Đình Quý dẫn đầu đã dành một phút mặc niệm, thắp hương tưởng nhớ nguyên Tổng Bí thư Đỗ Mười. Đại sứ Đặng Đình Quý đã nhắc lại những cống hiến to lớn của nguyên Tổng Bí thư trong hơn 70 năm công tác liên tục của ông phục vụ Đảng và đất nước.

Ngay trong ngày đầu tiên, đông đảo kiều bào, sinh viên, đại sứ, đại diện các phái đoàn tại Liên Hợp Quốc, các tổ chức đa phương tại New York và quan chức địa phương đã đến chia buồn và ghi sổ tang nguyên Tổng Bí thư. Lễ viếng và mở sổ tang nguyên Tổng Bí thư Đỗ Mười tại Liên Hợp Quốc kéo dài tới hết ngày 5.10.

Trước đó, Ban Chấp hành Trung ương Đảng Nhân dân Campuchia đã gửi điện tới Tổng Bí thư Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam Nguyễn Phú Trọng. Nội dung toàn văn bức điện như sau: 

“Ban Chấp hành Trung ương Đảng Nhân dân Campuchia vô cùng thương tiếc khi nhận được tin ngài Đỗ Mười - nguyên Tổng Bí thư Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam - đã từ trần vào ngày 1.10.2018 do tuổi cao.

Ngài Đỗ Mười là một nhà lãnh đạo cấp cao của Đảng Cộng sản Việt Nam đã có đóng góp quan trọng vào sự nghiệp xây dựng và phát triển đất nước Việt Nam.

Ngài Đỗ Mười từ trần, Đảng, Chính phủ và nhân dân Việt Nam mất đi một nhà lãnh đạo cấp cao. Ban Chấp hành Trung ương Đảng Nhân dân Campuchia xin gửi tới Đảng, Chính phủ, nhân dân Việt Nam anh em và gia quyến ngài Đỗ Mười lời chia buồn sâu sắc nhất và xin cầu nguyện cho vong linh của ngài Đỗ Mười được yên nghỉ nơi cõi vĩnh hằng".