Nghệ sĩ Anh Thái sinh năm 1938, thuộc thế hệ đầu tiên của trường Sân khấu Điện ảnh Hà Nội.
Ông từng thể hiện nhân vật phụ trong các phim như: Khói, Người chiến sĩ trẻ, Sau cơn bão, Bài ca ra trận.
Trong đó, ông được đông đảo khán giả biết đến với vai anh Dậu trong phim "Chị Dậu". Phim của đạo diễn Phạm Văn Khoa. Nhân vật anh Dậu giúp ông nổi tiếng hơn sau thời gian dài chỉ đảm nhận vai phụ.
Dù các vai diễn của ông đa số là vai phụ nhưng nét diễn riêng biệt của ông luôn để lại ấn tượng trong lòng công chúng.
Ngoài nghiệp diễn, ông còn giữ vai trò đạo diễn, chủ yếu làm phim ở Xưởng Thanh thiếu niên, thuộc Hãng phim Truyện Việt Nam.
Từ khi nghỉ hưu, NSƯT Anh Thái tham gia một số phim truyền hình. Ông ghi dấu ấn với vai cụ Cần (ông của Cao Thanh Lâm - Việt Anh đóng) trong "Chạy án", vai cụ Bảng trong "Lều chõng".
Ông cũng được yêu mến nhờ phim "Chủ tịch tỉnh" và "Cầu vồng tình yêu".
Sau phim "Cầu vồng tình yêu", ông dần vắng bóng trên màn ảnh, an dưỡng tuổi già bên gia đình.
NSƯT Anh Thái qua đời lúc 14h55 tại nhà riêng, hưởng thọ 86 tuổi.
Vài ngày trước, ông gặp tai nạn giao thông và bất tỉnh.
Sau một tuần chạy chữa tại bệnh viện Việt Đức, NSƯT Anh Thái trút hơi thở cuối cùng tại nhà riêng.